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Rechnung: Wo ist der Fehler?

Zeldafanat

Zeldafanat

L11: Insane
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26 Apr 2005
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1.905
Wusste nicht wohin damit. Passt wohl hier am besten rein. ;)

Code: 
16 - 36 	= 	25 - 45 	| + 81/4
16 - 36 + 81/4 	= 	25 - 45 + 81/4 	| 2. binomische Formel
(4 - 9/2)² 	= 	(5 - 9/2)² 	| Wurzel ziehen
4 - 9/2 	= 	5 - 9/2 	| + 9/2
4 	= 	5

Wie kann das sein?
 
Das sieht mir nach Klammerfehler beim Erweitern aus:


Zeldafanat schrieb:
16 - 36 = 25 - 45 | + 81/4
(16 - 36) + 81/4 = (25 - 45) + 81/4 | 2. binomische Formel
Binomische Formel nicht anwendbar
Klicken, um alles anzuzeigen...

Dadurch ist die Rückwandlung zum binomischen Term nicht möglich.

Kann mich aber auch irren, Mathe-Abitur ist schon 4 Wochen her ;).
 
Versteh irgendwie den Sinn dieser Gleichung nicht. Wurde irgendwie auf Teufel komm raus so verändert dass es nicht mehr stimmt. Kann mich noch gut erinnern dass wir damals auch gern mal richtige, sinnvolle Gleichungen (also mit Variablen) hatten bei denen solche Ergebnisse raus kamen. Die Gleichungen hatten nen speziellen Namen, aber ich kann mich absolut nicht mehr dran erinnern.... :blushed:
 
@ JayJay: Wieso sollte die binomische Formel nicht anwendbar sein? Das Brüche da nicht verwendet werden dürfen wäre mir neu.

Ich sehe den Fehler hier:

16 - 36 = 25 - 45 | + 81/4
(16 - 36) + 81/4 = (25 - 45) + 81/4 | 2. binomische Formel
Klicken, um alles anzuzeigen...

Er hat die zwei Zahlen im nächsten Schritt einfach weggelassen - was er nicht darf, da es sich hierbei um das 2ab handelt (Bin. Formel: a²-2ab+b²).
Hätte ers nicht weggelassen, könnte er auch nicht die Klammer hoch 2 nehmen und somit dann im nächsten Schritt auch nicht die Wurzel ziehen.
 
ich glaube schon, dass die 2. binomische formel anwendbar ist
zumindest kommt, wenn ich nachrechne, nichts flasches bei raus.

ich glaube das problem liegt an der wurzel ziehung
weil zu einer zahl kann man immer mehrere zahlen finden, die quadriert die selbe zahl ergeben

ich meine, die wurzel ist nicht so richtig eindeutig.
wenn jemand kommt und fragt "was ist die wurzel von 4?" dann sagen alle "das ist 2!" - aber wenn man -2 nimtm und quadriert, kommt auch 4 raus

edit: was habt ihr alle mit der blöden binomischen formel, die ist doch prima :-?
 
und noch was: aus negativen zahlen die wurzel zu ziehen ist nicht gerade cool, wenn man nicht mit komplexen zahlen hantiert
 
Ich korrigiere mich schnell mal selber.

Der Fehler ist wirklich offensichtlich. Binomische Formel ist einfach nicht anwendbar bei den Zahlen. Siehe:

25 - 45 + 81/4

Hieraus kann er nicht die zweite binomische Formel rausheben, da der Mittelteil nicht stimmt. Richtig heißen würde es nämlich:

25 - 625 + 81/4

Könnts selber nachrechnen. Das 2ab aus der binomischen Formel ist niemals 45. Deswegen gehts auch nicht.
 
(4-9,5)= -0.5 und (4-9,5)^2=-0,5*-0,5=0,25
aber
(5-9,5)= 0,5 und (5-9,5)^2 =0,5*0,5=0,25

Wurzel von 0,25 ist immer 0,5 aber nie -0,5, genau das behauptet aber Zeile 4
[/b]
 
TheExorzist schrieb:
Ich korrigiere mich schnell mal selber.

Der Fehler ist wirklich offensichtlich. Binomische Formel ist einfach nicht anwendbar bei den Zahlen. Siehe:

25 - 45 + 81/4

Hieraus kann er nicht die zweite binomische Formel rausheben, da der Mittelteil nicht stimmt. Richtig heißen würde es nämlich:

25 - 625 + 81/4

Könnts selber nachrechnen. Das 2ab aus der binomischen Formel ist niemals 45. Deswegen gehts auch nicht.
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du rechnest falsch

(5-9,5)^2=25+ 2*(5*9,5)+ 81,25= 25+ 2*22,5+ 81,25= 25+ 45 +81,25
 
Bis zur dritten Zeile ist alles noch ok, nur muss man dann Betrag nehmen, statt die Zahlen einfach so dastehen zu lassen:

4 - 9/2 = - 1/2
5 - 9/2 = 1/2

deshalb ---> |4 - 9/2| = |5 - 9/2|

^^


Kennt ihr z.b. auch das?^^

a=b.gif


Oder das?

forum-i00180513-n001.gif
 
-Janus- schrieb:
du rechnest falsch

(5-9,5)^2=25+ 2*(5*9,5)+ 81,25= 25+ 2*22,5+ 81,25= 25+ 45 +81,25
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Stimmt, habs nochmal nachgerechnet. Ist ein bisschen ungewohnt ohne Stift und Papier. Hmm.... Seine Gleichung stimmt. Denke die Lösung liegt einfach darin dass man bei Gleichungen die binomische Formel nicht verwenden darf. Anders kann ichs mir nicht erklären. Seine Rechnungen stimmen jedenfalls.

€dit: Du hast btw. auch falsch gerechnet. 9/2= 4,5 und nicht 9,5. ;)
 
-Janus- schrieb:
nö, nur falsch aufgeschrieben, 5*4,5 =22,5
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Achja, und wie erklärst du mir dann folgendes:

(5-9,5)^2=25+ 2*(5*9,5)+ 81,25= 25+ 2*22,5+ 81,25= 25+ 45 +81,25

:hmpf:
Du musst dich für eins entscheiden. Entweder 4,5 oder 9,5. Kleiner Tipp von mir.
 
Die animierte Figur ist ein Fake
Ich hab das schon mal in groß gesehen, und durch leichtes "biegen" der Linien aus denen die Figur zusammengesetzt wird, erhält man die Fläche des zusätzlichen Quadrats.

Für das andere bin ich zu faul zum Rechnen....

Doch nicht - am einfachsten kann man sich das hiermit klar machen:

(-1)^2=1^2

wer hier die Wurzel auf beiden Seiten (falsch) zieht erhält

-1 = 1

es gilt aber: Wurzel aus (x^2) = |x|

und dann stimmt's wieder

1 = 1

Diese Rechenregel wurde einfach in Zeile 4 übergangen!
Und da diese Rechenregel niemand kennt, wird sie natürlich gerne für solche Späße hergenommen und auch von den Profs in Klausuren gerne benutzt... ;)
 
TheExorzist schrieb:
Achja, und wie erklärst du mir dann folgendes:

(5-9,5)^2=25+ 2*(5*9,5)+ 81,25= 25+ 2*22,5+ 81,25= 25+ 45 +81,25

:hmpf:
Du musst dich für eins entscheiden. Entweder 4,5 oder 9,5. Kleiner Tipp von mir.
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:sad6: muss mich entschuldigen, dass ganze ding ist falsch wie ichs geschrieben hab, muss an der Müdigkeit liegen

(5-4,5)^2=25 + 2*(5*4,5) + 4,5*4,5= 25 + 45 +20,25
20,25 =81/4

meine Aussage stimmt also schon, kommt davon wenn man Brüche falsch umrechnet
 
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