- Seit
- 9 Dez 2009
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- 12.814
Hallo zusammen,
ich möchte euch ein Wahrscheinlichkeitsproblem präsentieren, dessen korrekte Lösung selbst unter Mathematikern umstritten ist bzw. sie in zwei Lager spaltet.
Es geht um folgendes Experiment.
Dornrößchen wird vom Versuchsleiter (VL) an einem Sonntag in einen tiefen Schlaf versetzt. Bevor sie einschläft wird ihr aber noch folgendes erklärt:
Es würde kurz nachdem sie eingeschlafen ist eine faire Münze geworfen.
Zeigt die Münze "Kopf", dann wird folgendes geschehen: Dornrößchen wird am Montag vom VL aufgeweckt und befragt. Anschließend wird sie wieder in einen tiefen Schlaf versetzt, der ihre Erinnerung an ihre Erweckung und Befragung auslöscht. Am Mittwoch wird sie wieder erweckt und das Experiment ist damit beendet.
Zeigt die Münze "Zahl", dann wird sie ebenfalls am Montag geweckt, befragt und anschließend wieder in einen Tiefschlaf versetzt, der die Erinnerung an den Montag auslöscht. Bevor sie am Mittwoch wieder erweckt wird, wird sie aber nochmal am Di aufgeweckt und befragt und anschließend wieder in Tiefschlaf versetzt, der ihre Erinnerung an den Di auslöscht.
In beiden Szenarien wird Dornrößchen aber nicht informiert, welcher Tag ist wenn sie aufgeweckt und befragt wird. D.h. sie weiß nicht ob es gerade Montag oder Dienstag ist wenn sie befragt wird. Das einzige was sie weiß ist das was ihr am Sonntag vor dem Einschlafen über den Ablauf des Experiments gesagt wurde, also:
Bei Kopf:
Mo Aufweckung + Befragung + Löschung
Mi Aufweckung
Bei Zahl:
Mo Aufweckung + Befragung + Löschung
Di Aufweckung + Befragung + Löschung
Mi Aufweckung
Bei jeder Befragung wird Dornrößchen nur eine einzige Frage gestelllt: "Wie ist aus Deiner Sicht die Wahrscheinlichkeit für "Zahl"?
Was sollte Dornrößchen eurer Meinung nach antworten?
ich möchte euch ein Wahrscheinlichkeitsproblem präsentieren, dessen korrekte Lösung selbst unter Mathematikern umstritten ist bzw. sie in zwei Lager spaltet.
Es geht um folgendes Experiment.
Dornrößchen wird vom Versuchsleiter (VL) an einem Sonntag in einen tiefen Schlaf versetzt. Bevor sie einschläft wird ihr aber noch folgendes erklärt:
Es würde kurz nachdem sie eingeschlafen ist eine faire Münze geworfen.
Zeigt die Münze "Kopf", dann wird folgendes geschehen: Dornrößchen wird am Montag vom VL aufgeweckt und befragt. Anschließend wird sie wieder in einen tiefen Schlaf versetzt, der ihre Erinnerung an ihre Erweckung und Befragung auslöscht. Am Mittwoch wird sie wieder erweckt und das Experiment ist damit beendet.
Zeigt die Münze "Zahl", dann wird sie ebenfalls am Montag geweckt, befragt und anschließend wieder in einen Tiefschlaf versetzt, der die Erinnerung an den Montag auslöscht. Bevor sie am Mittwoch wieder erweckt wird, wird sie aber nochmal am Di aufgeweckt und befragt und anschließend wieder in Tiefschlaf versetzt, der ihre Erinnerung an den Di auslöscht.
In beiden Szenarien wird Dornrößchen aber nicht informiert, welcher Tag ist wenn sie aufgeweckt und befragt wird. D.h. sie weiß nicht ob es gerade Montag oder Dienstag ist wenn sie befragt wird. Das einzige was sie weiß ist das was ihr am Sonntag vor dem Einschlafen über den Ablauf des Experiments gesagt wurde, also:
Bei Kopf:
Mo Aufweckung + Befragung + Löschung
Mi Aufweckung
Bei Zahl:
Mo Aufweckung + Befragung + Löschung
Di Aufweckung + Befragung + Löschung
Mi Aufweckung
Bei jeder Befragung wird Dornrößchen nur eine einzige Frage gestelllt: "Wie ist aus Deiner Sicht die Wahrscheinlichkeit für "Zahl"?
Was sollte Dornrößchen eurer Meinung nach antworten?
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