Integralrechnung, Differenzialrechnung, ..Analysis

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lol ist ja genial. Das Internet die Antwortmaschine.

Ehrlich gesagt fängt mich das Thema an zu interessieren..

Ok, noch ne Aufgabe. Aber ich muss umschreiben weil es keinen Formeleditor gibt..

Berechnen Sie zur untenstehenden Funktion f die Extremwerte, Wendepunkte, Nullstellen und Schnittwinkel mit der x-Achse. Zudem bestimmen sie x_0 derart, dass die Gerade durch die PUnkte (x_0¦f(x_0)) und (0¦10) tangential an f anliegt. 

f : (-5,5) --> R, x ⊦-> -x^3 + ∑ (über dem Summezeichen Unendlichkeitszeichen "oo", darunter "n=0")  x^n+1/5^n (als Bruch also x hoch n+1 oben und 5 hoch n unten)

Ich verstehe grundsätzlich nicht was da berechnet wird. Werden da die Geraden berechnet oder die Flächen die schiefe Linien bedecken oder wa?

EDIT: zu der ersten aufgabe, da gehören nicht einfach "grösser als" Zeichen hin, sondern "grösser gleich" Zeichen. also unterstrichene >...

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SOo hilfreich war es nicht. Leider kapiert ajkine nicht wie sie es ausrechnen soll... Daher, erstmal theorie.. WO gibt es gute Bücher oder besser gesagt welche Bücher/webseiten usw sind gut?

Und hurry up es eilt bis Sonntag muss sie 60% kapiert haben..


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So jetzt geht es besser. Hubaa deine Hilfe war gut, immerhin ein guter Schritt weiter. Wir haben auch einige gute Bücher gefunden, von einem gewissen Herrn Kusch. (Hab mir gleich ein grundlagenbuch über Arithmetik gekauft für mich Mathe Dau)




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[Hubaaaa]

Ich persönlich habe zum Lernen "Einführung in die Analysis I" von Winfried Kaballo benutzt, aber der geht schon recht heftig ab. Die absolute Bibel für Analysis sind eh die schönen, dicken, grünen Bücher von Forster (Analysis I, II und III), aber glaub mir, die willst Du gar nicht lesen
Kusch kenne ich jetzt nicht, was aber nix zu heissen hat, ich habe so wenig Ana-Bücher wie möglich gekauft *g*

Bei der Aufgabe mit den Extremwerten... ööööh.... sorry, ist ewig lange her und wie gesagt ich war ne Null in Analysis. Aber Extremwert ist doch Maximum bzw. Minimum einer Funktion über einem Intervall. Da die Ableitung die Steigung angibt, musst Du halt die Ableitung der Funktion berechnen und schauen, wo die Ableitung innerhalb des Intervalls (-5,5) das Vorzeichen wechselt. Das ist dann die Stelle eines Extremwertes.
So, ein Wendepunkt ist ne Stelle in der Kurve, wo es halt erst bergauf und dann bergab geht (oder umgekehrt). Hm, das müsste doch an der Stelle sein, an der f''=0 ist. Du musst also f zweimal ableiten und dann den Nullpunkt der zweimal abgeleiteten Funktion f'' bestimmen. Das müsste dann der Wendepunkt sein.


Hm, gehen wir mal näher auf die Aufgabe ein:
Nullstelle ist die Stelle, an der f=0 ist. Also musst Du halt die Gleichung -x^3+SUMME blabal = 0 lösen. Die Summe kann man bestimmt vereinfachen... ist ja ne unendliche Reihe. Also würde ich erst mal schauen, wogegen die Reihe konvergiert. Man kanns ja umschreiben in (x^2/5)^n und das konvergiert ja für x=wurzel(5) gegen 1 (weil (wurzel(5)^2/5)^n = 1^n = 1. Für alle 0 <= x < wurzel(5) konvergiert die Summe offensichtlich 0, für alle x > wurzel(5) gegen unendlich. Also wenn ich jetzt nicht total Mist gebaut habe müsste wurzel(5) ein Wendepunkt sein, nicht? Extremwert.... gibt's den überhaupt? Ich meine die Summer geht ja gegen unendlich, also müsste f ja auch direkt nach wurzel(5) in die Unendlichkeit schiessen. Hm, hört sich irgendwie falsch an. Ne, mir dröhnt der Kopf. Sorry, bin unfähig was Ana angeht.
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sorry, aber weiter komme ich so aus dem Kopf auch nicht mehr. So, jetzt geh ich ins Bett

 

[Hubaaaa]

Huhu...

wollte nur mal kurz nachfragen, ob die Prüfung gut verlaufen ist Na, ich denke Deine ajkine hat des schon geschafft...

 

[/ajk]

Das war der erste Teil der Prüfung..

De Lehrer ist ein Arschloch! (Es war eine Take Home exam). Erst sagt er er möchte den ganzen Lösungsweg, und dann beim abgeben meint er das es nicht nötig war..
Sie hätte es einfach in "Maple" reinhauen können..
In was für Zeiten leben wir???
Die Lehrer geben Aufgaben die man nicht zu lösen braucht....
Und dann wundern sich alle das die Schüler nichts können..

Naja nächsten Montag hat sie dann ne richtige Prüfung und bis dahin lernt sie schön fleißig.
Dank Dir und noch einigen anderen konnte sie die Ansätze besser verstehen und weitergehen. Aber der Lehrer ist ein Idiot, der hat so viele Grundlagen gar nicht vermittel, aber erwartete das damit gerechnet werden sollte..
Wir haben da einige gute Bücher gefunden dort stehen viele gute Dinge, sie meint das es total abstrus von dem Lehrer ist auf diese Art beizubringen aber nicht wirklich etwas beizubringen..

Und das was sie abgab war ganz gut.



/ajk

 

[Hubaaaa]

Freut mich, daß es ganz gut funktioniert hat. Ich selbst habe auch vor allem aus dem Skript gelernt... und mit den Übungsgruppen, die es bei uns gibt (jede Woche ein benotetes Übungsblatt, daß dann von einem HiWi-Sutdenten besprochen wird - in der Vorlesung kann man eh keine Fragen stellen, selbst wenn man genug kapieren würde, um ne Frage stellen zu können *g*)