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- 15 Sep 2003
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Hallo.
Ich hatte jetzt auch in Sachen HDTV eine Entscheidung zu treffen. Und da man las, dass die aktuellen 1366x768 Pixel Plasmas ja nur eine Zwischenauflösung hätten und man doch lieber auf das echte HDTV mit 1920x1080 Pixeln warten solle, habe ich mich mal informiert. Und eins führte zum anderen und mich nun zu dem Ergebnis, dass 1080p nur für Beamer mit Riesenbild geeignet sind. Dazu brachte mich folgende Berechnung, die von mir ist und die ich zur Überprüfung und zur Kritik freigebe.
Also das menschliche Auge löst im besten Falle mit einer Bogenminute auf. Das bedeutet, in einem Blickwinkel von einem Grad können 60 verschiedene Pixel erkannt werden (ein Grad = 60 Bogenminuten). Übrigens leider nur in dem Bereich, den das Auge gerade fokussiert daneben löst das Auge viel schlechter auf. Dies kann jeder überprüfen, der ein Wort dieses Textes fokussiert und so versucht die benachbarten Wörter zu lesen. Aber egal zu Gunsten der TVs gehen wir mal vom Optimalfall aus, dass nämlich das Auge das gesamte TV Bild mit einer Genauigkeit von einer Bogenminute auflösen kann.
Ich habe für die Beispielberechnung einen 50 Zoll Fernseher mit der schlechten Auflösung von 1366x768 Pixel herangezogen. Ich habe mich jetzt gefragt, wie nah ich an den Fernseher ranrücken muss, um überhaupt 768 Pixel in der Höhe (Vertikalauflösung) erkennen zu können.
Zunächst habe ich 768 Pixel durch 60 Bogenminuten geteilt. Ergebnis, bei einem Blickwinkel von 12,8 Grad (was 768 Bogenminuten entspricht) kann das menschliche Auge noch und genau alle 768 Linien erkennen. Um einen rechten Winkel für die Berechnung zu haben teile ich die 12,8 Grad durch 2. Der Betrachter sieht 6,4 Grad nach oben und sieht die obere Hälfte des Bildes und 6,4 Grad nach unten und sieht die andere Hälfte des Bildes. Hinsichtlich der oberen (oder unteren) Hälfte hat der Blickwinkel zwischen der Betrachterachse x und dem halben Fernsehbild y einen rechten Winkel. Der Bruch von Kosinus Winkel (6,4) geteilt durch Sinus Winkel entspricht dem Verhältnis von Betrachterabstand und halber Bildhöhe. Das Ergebnis also ein weiteres mal durch 2 geteilt ergibt das Verhältnis von Bildhöhe und Betrachterabstand.
(Ich bitte um Nachsicht ich habe mit Mathe eigentlich nichts am Hut sollte die Berechnung falsch sein, bitte ich um einen Hinweis.)
Ein 50 Zoll 16:9 Fernseher hat folgende Ausmaße: Diagonale: 127 cm (= 50 Zoll). Die Seitenverhältnisse ergeben sich daraus bei einer 16:9 Auflösung:
Höhe: 62,3 cm
Breite: 110,5 cm.
Ich erhalte gemäß o.a. Rechnung für diesen Fernseher einen optimalen Abstand von nur dem 4,46-fache der Bildhöhe (oder dem 2,19-fache der Bilddiagonalen). Das sind 2,78 m. Denn bei einem Blickwinkel von 12,8 Grad sieht das menschliche Auge in 2,78 m Entfernung bei einem Bild der Höhe 62,3 cm von oben nach unten gerade noch 768 verschiedene Punkte.
Nichts anderes gilt für die Auflösung von links nach rechts (Horizontalauflösung). 1366 Pixel erkennt das Auge bei einem Winkel von 22,77 Grad. Dies entspricht einem Abstand des 2,48-fachen der Breite des Fernsehbildes. Also vorliegend 2,74 m. Die Abweichungen sind Rundungsfehler bei den Längen- und Höhenangaben des Bildes. Bei Quadratischen Pixeln sollte der gleiche Abstand herauskommen.
Einen unterschiedlichen Wert bekommt man beim Vergleich der Horizontal- und der Vertikalauflösung nur bei nicht-quadratischen Pixeln. So haben viele 42 Zoll Plasmas eine Auflösung von 1024x768 bei einem Format von 16:9. Hier sind die Pixel in der Breite gestreckt. Wird gerne gemacht, da das Auge in der Breitenauflösung nicht so genau ist wie in der Höhenauflösung.
Dies bedeutet, dass ich trotz des Riesenfernsehers (50 Zoll) bis auf unter 3 m heranrücken muss, um überhaupt alle Pixel mit dem Auge auflösen zu können. Erst wenn ich noch näher herangehe, kann ich überhaupt eine höhere Auflösung wahrnehmen.
Nachfolgend einige typische Auflösungen:
640x480 4,29-fache der Diagonalen bei 4:3 Fernsehern.
854x480 3,5fache der Diagonalen bei 16:9 Fernsehern.
720x576 3,57-fache der Diagonalen bei 4:3 Fernsehern.
720x576 2,92-fache der Diagonalen bei 16:9 Fernsehern.
(Bei einem klassischen 80 cm 16:9 Fernseher erkennt man also überhaupt erst unterhalb eines Abstandes von 2,33 m mehr als PAL Auflösung. Anders ausgedrückt: ein 80cm Fernseher mit einer HD-Auflösung bringt erst unterhalb von 2,33m Betrachtungsabstandes etwas. Wer also 3 m wegsitzt, braucht eine größere Glotze oder hat nix von HDTV) .
1280x720 2,33-fache der Diagonalen bei 16:9 Fernsehern.
1366x768 2,19-fache der Diagonalen bei 16:9 Fernsehern.
1920x1080 1,55-fache der Diagonalen bei 16:9 Fernsehern.
Wer also die volle HD Auflösung auch sehen will, muss bis auf das 1,55-fache der Bilddiagonalen heranrücken. Bei einem 50 Zöller mit 1,27 m Diagonale also auf 1,97 m. Wer macht das? Das erscheint mir selbst bei PC-Nutzung zu nah, oder?
Ich fasse zusammen. Bei einem von mir favorisierten 50 Zöller kann mein Auge bei 1,97 m Abstand die volle HD Auflösung von 1920x1080 auflösen. Noch näher bringt keinen Schärfegewinn. Bei einem Abstand von 2,78 m erkennt mein Auge noch maximal 1366x768 Pixel. Bei einem Abstand von 2,96 m erkennt das Auge noch die kleine HD Auflösung von 1280x720 Pixeln. (Bei dieser Entfernung sehe ich also keinen Unterschied mehr zwischen einem 1080p und einem 720p Fernseher) Und bei einem Abstand von 3,71m sehe ich gerade noch die PAL Auflösung von 720x576.
Bei den typischen 42 Zöllnern mit 106 cm Diagonale sind die Grenzabstände 1,66m für 1080p, 2,47m für 720p und 3,10m für 576p.
Ich hoffe dies hilft für die Kaufentscheidung.
Gruß
INCAS.
Ich hatte jetzt auch in Sachen HDTV eine Entscheidung zu treffen. Und da man las, dass die aktuellen 1366x768 Pixel Plasmas ja nur eine Zwischenauflösung hätten und man doch lieber auf das echte HDTV mit 1920x1080 Pixeln warten solle, habe ich mich mal informiert. Und eins führte zum anderen und mich nun zu dem Ergebnis, dass 1080p nur für Beamer mit Riesenbild geeignet sind. Dazu brachte mich folgende Berechnung, die von mir ist und die ich zur Überprüfung und zur Kritik freigebe.
Also das menschliche Auge löst im besten Falle mit einer Bogenminute auf. Das bedeutet, in einem Blickwinkel von einem Grad können 60 verschiedene Pixel erkannt werden (ein Grad = 60 Bogenminuten). Übrigens leider nur in dem Bereich, den das Auge gerade fokussiert daneben löst das Auge viel schlechter auf. Dies kann jeder überprüfen, der ein Wort dieses Textes fokussiert und so versucht die benachbarten Wörter zu lesen. Aber egal zu Gunsten der TVs gehen wir mal vom Optimalfall aus, dass nämlich das Auge das gesamte TV Bild mit einer Genauigkeit von einer Bogenminute auflösen kann.
Ich habe für die Beispielberechnung einen 50 Zoll Fernseher mit der schlechten Auflösung von 1366x768 Pixel herangezogen. Ich habe mich jetzt gefragt, wie nah ich an den Fernseher ranrücken muss, um überhaupt 768 Pixel in der Höhe (Vertikalauflösung) erkennen zu können.
Zunächst habe ich 768 Pixel durch 60 Bogenminuten geteilt. Ergebnis, bei einem Blickwinkel von 12,8 Grad (was 768 Bogenminuten entspricht) kann das menschliche Auge noch und genau alle 768 Linien erkennen. Um einen rechten Winkel für die Berechnung zu haben teile ich die 12,8 Grad durch 2. Der Betrachter sieht 6,4 Grad nach oben und sieht die obere Hälfte des Bildes und 6,4 Grad nach unten und sieht die andere Hälfte des Bildes. Hinsichtlich der oberen (oder unteren) Hälfte hat der Blickwinkel zwischen der Betrachterachse x und dem halben Fernsehbild y einen rechten Winkel. Der Bruch von Kosinus Winkel (6,4) geteilt durch Sinus Winkel entspricht dem Verhältnis von Betrachterabstand und halber Bildhöhe. Das Ergebnis also ein weiteres mal durch 2 geteilt ergibt das Verhältnis von Bildhöhe und Betrachterabstand.
(Ich bitte um Nachsicht ich habe mit Mathe eigentlich nichts am Hut sollte die Berechnung falsch sein, bitte ich um einen Hinweis.)
Ein 50 Zoll 16:9 Fernseher hat folgende Ausmaße: Diagonale: 127 cm (= 50 Zoll). Die Seitenverhältnisse ergeben sich daraus bei einer 16:9 Auflösung:
Höhe: 62,3 cm
Breite: 110,5 cm.
Ich erhalte gemäß o.a. Rechnung für diesen Fernseher einen optimalen Abstand von nur dem 4,46-fache der Bildhöhe (oder dem 2,19-fache der Bilddiagonalen). Das sind 2,78 m. Denn bei einem Blickwinkel von 12,8 Grad sieht das menschliche Auge in 2,78 m Entfernung bei einem Bild der Höhe 62,3 cm von oben nach unten gerade noch 768 verschiedene Punkte.
Nichts anderes gilt für die Auflösung von links nach rechts (Horizontalauflösung). 1366 Pixel erkennt das Auge bei einem Winkel von 22,77 Grad. Dies entspricht einem Abstand des 2,48-fachen der Breite des Fernsehbildes. Also vorliegend 2,74 m. Die Abweichungen sind Rundungsfehler bei den Längen- und Höhenangaben des Bildes. Bei Quadratischen Pixeln sollte der gleiche Abstand herauskommen.
Einen unterschiedlichen Wert bekommt man beim Vergleich der Horizontal- und der Vertikalauflösung nur bei nicht-quadratischen Pixeln. So haben viele 42 Zoll Plasmas eine Auflösung von 1024x768 bei einem Format von 16:9. Hier sind die Pixel in der Breite gestreckt. Wird gerne gemacht, da das Auge in der Breitenauflösung nicht so genau ist wie in der Höhenauflösung.
Dies bedeutet, dass ich trotz des Riesenfernsehers (50 Zoll) bis auf unter 3 m heranrücken muss, um überhaupt alle Pixel mit dem Auge auflösen zu können. Erst wenn ich noch näher herangehe, kann ich überhaupt eine höhere Auflösung wahrnehmen.
Nachfolgend einige typische Auflösungen:
640x480 4,29-fache der Diagonalen bei 4:3 Fernsehern.
854x480 3,5fache der Diagonalen bei 16:9 Fernsehern.
720x576 3,57-fache der Diagonalen bei 4:3 Fernsehern.
720x576 2,92-fache der Diagonalen bei 16:9 Fernsehern.
(Bei einem klassischen 80 cm 16:9 Fernseher erkennt man also überhaupt erst unterhalb eines Abstandes von 2,33 m mehr als PAL Auflösung. Anders ausgedrückt: ein 80cm Fernseher mit einer HD-Auflösung bringt erst unterhalb von 2,33m Betrachtungsabstandes etwas. Wer also 3 m wegsitzt, braucht eine größere Glotze oder hat nix von HDTV) .
1280x720 2,33-fache der Diagonalen bei 16:9 Fernsehern.
1366x768 2,19-fache der Diagonalen bei 16:9 Fernsehern.
1920x1080 1,55-fache der Diagonalen bei 16:9 Fernsehern.
Wer also die volle HD Auflösung auch sehen will, muss bis auf das 1,55-fache der Bilddiagonalen heranrücken. Bei einem 50 Zöller mit 1,27 m Diagonale also auf 1,97 m. Wer macht das? Das erscheint mir selbst bei PC-Nutzung zu nah, oder?
Ich fasse zusammen. Bei einem von mir favorisierten 50 Zöller kann mein Auge bei 1,97 m Abstand die volle HD Auflösung von 1920x1080 auflösen. Noch näher bringt keinen Schärfegewinn. Bei einem Abstand von 2,78 m erkennt mein Auge noch maximal 1366x768 Pixel. Bei einem Abstand von 2,96 m erkennt das Auge noch die kleine HD Auflösung von 1280x720 Pixeln. (Bei dieser Entfernung sehe ich also keinen Unterschied mehr zwischen einem 1080p und einem 720p Fernseher) Und bei einem Abstand von 3,71m sehe ich gerade noch die PAL Auflösung von 720x576.
Bei den typischen 42 Zöllnern mit 106 cm Diagonale sind die Grenzabstände 1,66m für 1080p, 2,47m für 720p und 3,10m für 576p.
Ich hoffe dies hilft für die Kaufentscheidung.
Gruß
INCAS.
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